[零基础学python]啰嗦的除法

发布时间:2017-09-10 10:50:19
[零基础学python]啰嗦的除法 除法啰嗦的,不仅是python。


整数除以整数

看官请在启动idle之后,练习下面的运算:

>>> 2/5 0 >>> 2.0/5 0.4 >>> 2/5.0 0.4 >>> 2.0/5.0 0.4
看到没有?麻烦出来了,如果从小学数学知识除法,以上四个运算结果都应该是0.4。但我们看到的后三个符合,第一个居然结果是0。why?

因为,在python里面有一个规定,像2/5中的除法这样,是要取整。2除以5,商是0(整数),余数是5(整数)。那么如果用这种形式:2/5,计算结果就是商那个整数。或者可以理解为:整数除以整数,结果是整数(商)。

继续实验,验证这个结论:

>>> 5/2 2 >>> 6/3 2 >>> 5/2 2 >>> 6/2 3 >>> 7/2 3 >>> 8/2 4 >>> 9/2 4
注意:这里是得到整数商,而不是得到含有小数位的结果后“四舍五入”。例如5/2,得到的是商2,余数1,最终5/2=2。并不是对2.5进行四舍五入。


浮点数与整数相除


列为看官注意,这个标题和上面的标题格式不一样,上面的标题是“整数除以整数”,如果按照风格一贯制的要求,本节标题应该是“浮点数除以整数”,但没有,现在是“浮点数与整数相除”,这是因为包含了以下三种情况:

被除数是浮点数,除数是整数被除数是整数,除数是浮点数被除数和除数都是浮点数

出结论之前,还是先做实验:

>>> 9.0/2 4.5 >>> 9/2.0 4.5 >>> 9.0/2.0 4.5 >>> 8.0/2 4.0 >>> 8/2.0 4.0 >>> 8.0/2.0 4.0
归纳,得到规律:不管是被除数还是除数,只要有一个数是浮点数,结果就是浮点数。所以,如果相除的结果有余数,也不会像前面一样了,而是要返回一个浮点数,这就跟在数学上学习的结果一样了。

>>> 10.0/3 3.3333333333333335
这个是不是就有点搞怪了,按照数学知识,应该是3.33333...,后面是3的循环了。那么你的计算机就停不下来了,满屏都是3。为了避免这个,python武断终结了循环,但是,可悲的是没有按照“四舍五入”的原则终止。

关于无限循环小数问题,小学都学习了,但是这可不是一个简单问题,看看维基百科的词条:0.999...,会不会有深入体会呢?

总之,要用python,就得遵循她的规定,前面两条规定已经明确了。

补充一个资料,供有兴趣的朋友阅读:浮点数算法:争议和限制。(由于你懂得的原因,无法提供链接,请到我的github上看完整版)

说明:以上除法规则,是针对python2,在python3中,将5/2和5.0/2等同起来了。不过,如果要得到那个整数部分的上,可以用另外一种方式:地板除.

>>> 9/2 4 >>> 9//2 4
python总会要提供多种解决问题的方案的,这是她的风格。


开始用轮子


python之所以受人欢迎,一个很重重要的原因,就是轮子多。这是比喻啦。就好比你要跑的快,怎么办?光天天练习跑步是不行滴,要用轮子。找辆自行车,就快了很多。还嫌不够快,再换电瓶车,再换汽车,再换高铁...反正你可以选择的很多。但是,这些让你跑的快的东西,多数不是你自己造的,是别人造好了,你来用。甚至两条腿也是感谢父母恩赐。正是因为轮子多,可以选择的多,就可以以各种不同速度享受了。

python就是这样,有各种各样别人造好的轮子,我们只需要用。只不过那些轮子在python里面的名字不叫自行车、汽车,叫做“模块”,有人承接别的语言的名称,叫做“类库”、“类”。不管叫什么名字把。就是别人造好的东西我们拿过来使用。

怎么用?可以通过两种形式用:

形式1:import module-name。import后面跟空格,然后是模块名称,例如:import os形式2:from module1 import module11。module1是一个大模块,里面还有子模块module11,只想用module11,就这么写了。比如下面的例子:

不啰嗦了,实验一个:

>>> from __future__ import division >>> 5/2 2.5 >>> 9/2 4.5 >>> 9.0/2 4.5 >>> 9/2.0 4.5
注意了,引用了一个模块之后,再做除法,就不管什么情况,都是得到浮点数的结果了。

这就是轮子的力量。


关于余数


前面计算5/2的时候,商是2,余数是1

余数怎么得到?

实验下面的操作:

>>> 5%2 1 >>> 9%2 1 >>> 7%3 1 >>> 6%4 2 >>> 5.0%2 1.0
符号:%,就是要得到两个数(可以是整数,也可以是浮点数)相除的余数。

前面说python有很多人见人爱的轮子(模块),她还有丰富的内建函数,也会帮我们做不少事情。例如函数divmod()

>>> divmod(5,2) #表示5除以2,返回了商和余数 (2, 1) >>> divmod(9,2) (4, 1) >>> divmod(5.0,2) (2.0, 1.0)

四舍五入


最后一个了,一定要坚持,今天的确有点啰嗦了。要实现四舍五入,很简单,就是内建函数:round()

动手试试:

>>> round(1.234567,2) 1.23 >>> round(1.234567,3) 1.235 >>> round(10.0/3,4) 3.3333
简单吧。越简单的时候,越要小心,当你遇到下面的情况,就有点怀疑了:

>>> round(1.2345,3) 1.234 #应该是:1.235 >>> round(2.235,2) 2.23 #应该是:2.24
哈哈,我发现了python的一个bug,太激动了。

别那么激动,如果真的是bug,这么明显,是轮不到我的。为什么?具体解释看这里,下面摘录官方文档中的一段话:

Note: The behavior of round() for floats can be surprising: for example, round(2.675, 2) gives 2.67 instead of the expected 2.68. This is not a bug: it’s a result of the fact that most decimal fractions can’t be represented exactly as a float. See Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations for more information.

原来真的轮不到我。(垂头丧气状。)

似乎除法的问题到此要结束了,其实远远没有,不过,做为初学者,至此即可。还留下了很多话题,采集软件,比如如何处理循环小数问题,我肯定不会让有探索精神的朋友失望的,在我的github中有这样一个轮子,如果要深入研究,可以来这里尝试。(超链接没有,理由同前,请到我的github:qiwsir的ITArticles里面的BasicPython)


声明


本文属于阉割之后的版本。要看完整版,请到我的github:qiwsir的ITArticles里面的BasicPython。

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